Livello facile, ma non mi riesce... :(

Questo esercizio è rivolto alla prima media dagli allenamenti Bocconi, ma non ho idea di come si fa??
Utilizzando il numero 1 e otto numeri primi costruire un quadrato magico con la costante magica
minore possibile

Per risolvere questo problema, prova a porti queste domande:

il numero 3 può fare parte di questo quadrato ? (La risposta è: NO, prova a capirne il motivo)
un numero che diviso per 3 ha resto uguale a 2 può fare parte di questo quadrato ? (La risposta è: NO, prova a capirne il motivo)

Ora considera tutti i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1, cosa ti viene in mente ?

Io penso che la difficoltà di un problema spesso è soggettiva, ad alcuni risultano più semplici certi problemi che ad altri sembrano difficili e viceversa.

In particolare, in questo problema mi sembra un grosso aiuto il fatto che venga detto che il numero 1 fa parte dei 9 numeri da inserire nel quadrato;
in quanto da ciò si deduce che (oltre al numero 1) solo i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1 potranno farne parte.

Mentre per poter trovare un quadrato magico composto solo da numeri primi, bisogna tenere conto che:
questo quadrato sarà composto o solo da numeri che diviso 3 hanno resto uguale a 1
o solo da numeri che diviso 3 hanno resto uguale a 2

... e questo rende il problema assai più difficile di quello proposto da Apemath

In questi giorni ci ho pensato, ma non riesco a capire perchè il 3 non fa parte del quadrato e neanche perchè i numeri primi che danno resto due non ci stanno...
Ho capito peró che la somma totale dovrà essere multipla di 3...
E una volta scoperto che i numeri primi presenti devono dare resto 1, come si deduce esattamente quell quadrato magico con quei numeri, cioè da dove viene fuori, da quale ragionamento?