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Giochi Matematici Bocconi - Livello facile, ma non mi riesce... :( - Giochi Matematici

Livello facile, ma non mi riesce... :(

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08/08/2017 17:01 #154 da Apemath
Questo esercizio è rivolto alla prima media dagli allenamenti Bocconi, ma non ho idea di come si fa?? :(
Utilizzando il numero 1 e otto numeri primi costruire un quadrato magico con la costante magica
minore possibile

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13/08/2017 11:11 #155 da Alessandro Beverini


Per risolvere questo problema, prova a porti queste domande:

il numero 3 può fare parte di questo quadrato ? (La risposta è: NO, prova a capirne il motivo)
un numero che diviso per 3 ha resto uguale a 2 può fare parte di questo quadrato ? (La risposta è: NO, prova a capirne il motivo)

Ora considera tutti i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1, cosa ti viene in mente ?
Allegati:

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14/08/2017 23:10 - 14/08/2017 23:10 #156 da BraMo
Per completezza, il più piccolo quadrato magico 3x3 composto da primi è: (17, 89, 71), (113, 59, 5), (47, 29, 101).
La costante magica è 177 = 3 x 59.
Sono d'accordo con Apemath nel non considerare l'esercizio molto facile, direi certamente non da prima media.
Ultima Modifica 14/08/2017 23:10 da BraMo.

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15/08/2017 17:41 - 15/08/2017 17:42 #157 da Alessandro Beverini
Io penso che la difficoltà di un problema spesso è soggettiva, ad alcuni risultano più semplici certi problemi che ad altri sembrano difficili e viceversa.

In particolare, in questo problema mi sembra un grosso aiuto il fatto che venga detto che il numero 1 fa parte dei 9 numeri da inserire nel quadrato;
in quanto da ciò si deduce che (oltre al numero 1) solo i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1 potranno farne parte.

Mentre per poter trovare un quadrato magico composto solo da numeri primi, bisogna tenere conto che:
questo quadrato sarà composto o solo da numeri che diviso 3 hanno resto uguale a 1
o solo da numeri che diviso 3 hanno resto uguale a 2

... e questo rende il problema assai più difficile di quello proposto da Apemath
Ultima Modifica 15/08/2017 17:42 da Alessandro Beverini.

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15/08/2017 23:13 #158 da BraMo
Sono d'accordo che la difficoltà dei problemi sia soggettiva, ma non sul fatto che un ragazzo delle medie possa dedurre dalla presenza dell'1 che "solo i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1 potranno farne parte". A mio parere lo ritengo anzi ben difficile. Ma forse anche questo è soggettivo :)

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16/08/2017 07:55 - 16/08/2017 07:57 #159 da Apemath
In questi giorni ci ho pensato, ma non riesco a capire perchè il 3 non fa parte del quadrato e neanche perchè i numeri primi che danno resto due non ci stanno... :(
Ho capito peró che la somma totale dovrà essere multipla di 3...
E una volta scoperto che i numeri primi presenti devono dare resto 1, come si deduce esattamente quell quadrato magico con quei numeri, cioè da dove viene fuori, da quale ragionamento?
Ultima Modifica 16/08/2017 07:57 da Apemath. Motivo: error

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