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Livello facile, ma non mi riesce... :(
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08/08/2017 17:01 #154
da Apemath
Livello facile, ma non mi riesce... :( è stato creato da Apemath
Questo esercizio è rivolto alla prima media dagli allenamenti Bocconi, ma non ho idea di come si fa??
Utilizzando il numero 1 e otto numeri primi costruire un quadrato magico con la costante magica
minore possibile
Utilizzando il numero 1 e otto numeri primi costruire un quadrato magico con la costante magica
minore possibile
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- Alessandro Beverini
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13/08/2017 11:11 #155
da Alessandro Beverini
Per risolvere questo problema, prova a porti queste domande:
il numero 3 può fare parte di questo quadrato ? (La risposta è: NO, prova a capirne il motivo)
un numero che diviso per 3 ha resto uguale a 2 può fare parte di questo quadrato ? (La risposta è: NO, prova a capirne il motivo)
Ora considera tutti i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1, cosa ti viene in mente ?
Risposta da Alessandro Beverini al topic Livello facile, ma non mi riesce... :(
Per risolvere questo problema, prova a porti queste domande:
il numero 3 può fare parte di questo quadrato ? (La risposta è: NO, prova a capirne il motivo)
un numero che diviso per 3 ha resto uguale a 2 può fare parte di questo quadrato ? (La risposta è: NO, prova a capirne il motivo)
Ora considera tutti i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1, cosa ti viene in mente ?
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14/08/2017 23:10 - 14/08/2017 23:10 #156
da BraMo
Risposta da BraMo al topic Livello facile, ma non mi riesce... :(
Per completezza, il più piccolo quadrato magico 3x3 composto da primi è: (17, 89, 71), (113, 59, 5), (47, 29, 101).
La costante magica è 177 = 3 x 59.
Sono d'accordo con Apemath nel non considerare l'esercizio molto facile, direi certamente non da prima media.
La costante magica è 177 = 3 x 59.
Sono d'accordo con Apemath nel non considerare l'esercizio molto facile, direi certamente non da prima media.
Ultima Modifica 14/08/2017 23:10 da BraMo.
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- Alessandro Beverini
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15/08/2017 17:41 - 15/08/2017 17:42 #157
da Alessandro Beverini
Risposta da Alessandro Beverini al topic Livello facile, ma non mi riesce... :(
Io penso che la difficoltà di un problema spesso è soggettiva, ad alcuni risultano più semplici certi problemi che ad altri sembrano difficili e viceversa.
In particolare, in questo problema mi sembra un grosso aiuto il fatto che venga detto che il numero 1 fa parte dei 9 numeri da inserire nel quadrato;
in quanto da ciò si deduce che (oltre al numero 1) solo i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1 potranno farne parte.
Mentre per poter trovare un quadrato magico composto solo da numeri primi, bisogna tenere conto che:
questo quadrato sarà composto o solo da numeri che diviso 3 hanno resto uguale a 1
o solo da numeri che diviso 3 hanno resto uguale a 2
... e questo rende il problema assai più difficile di quello proposto da Apemath
In particolare, in questo problema mi sembra un grosso aiuto il fatto che venga detto che il numero 1 fa parte dei 9 numeri da inserire nel quadrato;
in quanto da ciò si deduce che (oltre al numero 1) solo i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1 potranno farne parte.
Mentre per poter trovare un quadrato magico composto solo da numeri primi, bisogna tenere conto che:
questo quadrato sarà composto o solo da numeri che diviso 3 hanno resto uguale a 1
o solo da numeri che diviso 3 hanno resto uguale a 2
... e questo rende il problema assai più difficile di quello proposto da Apemath
Ultima Modifica 15/08/2017 17:42 da Alessandro Beverini.
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15/08/2017 23:13 #158
da BraMo
Risposta da BraMo al topic Livello facile, ma non mi riesce... :(
Sono d'accordo che la difficoltà dei problemi sia soggettiva, ma non sul fatto che un ragazzo delle medie possa dedurre dalla presenza dell'1 che "solo i numeri primi che diviso 3 hanno resto uguale a 1 potranno farne parte". A mio parere lo ritengo anzi ben difficile. Ma forse anche questo è soggettivo
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16/08/2017 07:55 - 16/08/2017 07:57 #159
da Apemath
Risposta da Apemath al topic Livello facile, ma non mi riesce... :(
In questi giorni ci ho pensato, ma non riesco a capire perchè il 3 non fa parte del quadrato e neanche perchè i numeri primi che danno resto due non ci stanno...
Ho capito peró che la somma totale dovrà essere multipla di 3...
E una volta scoperto che i numeri primi presenti devono dare resto 1, come si deduce esattamente quell quadrato magico con quei numeri, cioè da dove viene fuori, da quale ragionamento?
Ho capito peró che la somma totale dovrà essere multipla di 3...
E una volta scoperto che i numeri primi presenti devono dare resto 1, come si deduce esattamente quell quadrato magico con quei numeri, cioè da dove viene fuori, da quale ragionamento?
Ultima Modifica 16/08/2017 07:57 da Apemath. Motivo: error
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