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le stanze della principessa
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04/11/2018 10:53 - 04/11/2018 10:53 #381
da BraMo
le stanze della principessa è stato creato da BraMo
Il castello della principessa ha 15 stanze situate in fila, una accanto all'altra, ed intercomunicanti: la stanza n comunica con la n-1 e con la n+1, la stanza 1 non comunica con la 15.
La principessa dorme ogni notte in una stanza diversa, spostandosi al mattino in una stanza accanto.
Un principe, che arriverà al castello il giorno della nostra gara, il 2 febbraio 2019, vorrebbe la sua mano.
Il re lo metterà alla prova: "Potrai sposare mia figlia solo se sarai abbastanza intelligente da trovarla entro la fine di questo mese. Potrai iniziare già domani."
Il principe potrà aprire la porta di una sola stanza al giorno, nel pomeriggio. Se troverà la principessa, potrà sposarla, altrimenti richiuderà la porta e ritenterà il giorno successivo con un'altra stanza, eventualmente anche la stessa.
Ce la farà?
Se sì, con quale strategia? Se no, perchè?
La principessa dorme ogni notte in una stanza diversa, spostandosi al mattino in una stanza accanto.
Un principe, che arriverà al castello il giorno della nostra gara, il 2 febbraio 2019, vorrebbe la sua mano.
Il re lo metterà alla prova: "Potrai sposare mia figlia solo se sarai abbastanza intelligente da trovarla entro la fine di questo mese. Potrai iniziare già domani."
Il principe potrà aprire la porta di una sola stanza al giorno, nel pomeriggio. Se troverà la principessa, potrà sposarla, altrimenti richiuderà la porta e ritenterà il giorno successivo con un'altra stanza, eventualmente anche la stessa.
Ce la farà?
Se sì, con quale strategia? Se no, perchè?
Ultima Modifica 04/11/2018 10:53 da BraMo.
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- Francesco V.
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04/11/2018 14:54 #383
da Francesco V.
Risposta da Francesco V. al topic le stanze della principessa
Il principe dovrebbe riuscire a trovare la principessa.
Il primo giorno entra nella stanza 2 e poi il giorno dopo nella 3, poi nella 4 e così via fino alla 14.
Si presentano quindi 3 possibilità:
1) Il principe ha già trovato la principessa
2) La principessa è nella stanza 15
3) La principessa è in una delle stanze precedenti, senza che il principe l'abbia trovata.
Il quattordicesimo giorno rientra nella stanza 14 (Se principessa fosse stata la notte prima nella 15 ora sarebbe lì perforza) (Si noti inoltre che sia la principessa che il principe seguono l'ordine stanza dispari-stanza pari-stanza dispari-stanza pari e che con questa mossa il principe va due volte in una pari cambiando il suo "sfasamento" rispetto alla principessa) (Infatti l'unico caso in cui non l'abbia ancora trovata è quello in cui lui e la principessa fossero sempre stati uno sulla pari e l'altra sulla dispari o viceversa)
Il quindicesimo giorno va nella 13, poi nella dodici e così via fino alla 2.
Nel peggiore dei casi troverà la principessa nella stanza 2 il 28 febbraio.
Il primo giorno entra nella stanza 2 e poi il giorno dopo nella 3, poi nella 4 e così via fino alla 14.
Si presentano quindi 3 possibilità:
1) Il principe ha già trovato la principessa
2) La principessa è nella stanza 15
3) La principessa è in una delle stanze precedenti, senza che il principe l'abbia trovata.
Il quattordicesimo giorno rientra nella stanza 14 (Se principessa fosse stata la notte prima nella 15 ora sarebbe lì perforza) (Si noti inoltre che sia la principessa che il principe seguono l'ordine stanza dispari-stanza pari-stanza dispari-stanza pari e che con questa mossa il principe va due volte in una pari cambiando il suo "sfasamento" rispetto alla principessa) (Infatti l'unico caso in cui non l'abbia ancora trovata è quello in cui lui e la principessa fossero sempre stati uno sulla pari e l'altra sulla dispari o viceversa)
Il quindicesimo giorno va nella 13, poi nella dodici e così via fino alla 2.
Nel peggiore dei casi troverà la principessa nella stanza 2 il 28 febbraio.
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05/11/2018 18:05 #388
da devan
Risposta da devan al topic le stanze della principessa
Giusto per capire se ho capito: se qualcuno scrive e non vede pubblicata la sua risposta, è perché o è esatta (e non la si pubblica per non "bruciare" il gioco), o è molto sbagliata (e non si vuole far fare figuracce), giusto?
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- Giacomo Gibertini
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06/11/2018 17:32 #392
da Giacomo Gibertini
Risposta da Giacomo Gibertini al topic le stanze della principessa
Secondo me la risposta è che il principe potrà sposare la principessa se partendo,per esempio,dalla stanza numero 7 ogni pomeriggio le controlli fino alla 15 e,se ancora non l'ha trovata,dalla 15 le controlli fino alla 1.
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06/11/2018 22:29 #393
da devan
Risposta da devan al topic le stanze della principessa
Fuochino: se la principessa inizia nella 5, arriva alla 13 quando il principe è per la prima volta nella 15, nella 14 quando il principe è per la seconda volta nella 15, nella 15 quando il principe ritorna nella 14, l'incontro non avviene...
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- asdrubaluba
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07/11/2018 19:01 #398
da asdrubaluba
Risposta da asdrubaluba al topic le stanze della principessa
Il principe avrà 26 tentativi (poiché febbraio 2019 ha 28 giorni e lui arriverà al castello in data 2 febbraio quindi avrà 28-2= 26 tentativi). Aprendo sempre la stessa porta di una stanza il cui numero è compreso tra 4 e 12 avrà il 100% di possibilità di trovare la principessa; infatti sono le uniche stanze in cui la principessa potrà essere nell'arco di 26 giorni.
Questa mia ipotesi si può verificare solo nel caso in cui la principessa vada sempre crescendo da 1 a 15 e decrescendo da 15 a 1 con il numero di stanza e non andando casualmente.
Questa mia ipotesi si può verificare solo nel caso in cui la principessa vada sempre crescendo da 1 a 15 e decrescendo da 15 a 1 con il numero di stanza e non andando casualmente.
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