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Soluzioni semifinale 2017
20/05/2017 15:51 #27
da amedeo
Risposta da amedeo al topic Soluzioni semifinale 2017
Ciao,
avevo preparato, insieme ad altri, le soluzioni ragionate dei primi 12 esercizi per la sede di Padova. Puoi trovarle sul sito dell'Associazione Geopiano ( www.geopiano.it ) nella sezione "giochi matematici".
Amedeo
avevo preparato, insieme ad altri, le soluzioni ragionate dei primi 12 esercizi per la sede di Padova. Puoi trovarle sul sito dell'Associazione Geopiano ( www.geopiano.it ) nella sezione "giochi matematici".
Amedeo
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20/05/2017 16:25 #28
da Apemath
Risposta da Apemath al topic Soluzioni semifinale 2017
Si ai primi 12 le avevo trovate. Ma se non ricordo male le vostre soluzioni erano fatte non troppo bene e alcune sbagliate...
Cmq grazie
Cmq grazie
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20/05/2017 19:22 #30
da nando
Risposta da nando al topic Soluzioni semifinale 2017
Quali problemi ti interessano in particolare?
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20/05/2017 19:28 #31
da Apemath
Risposta da Apemath al topic Soluzioni semifinale 2017
Direi, gli ultimi 3 esercizi che sono i piú interessanti.
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21/05/2017 20:47 #42
da nando
Risposta da nando al topic Soluzioni semifinale 2017
SEMIFINALE 2017
GIOCO NUMERO 17
UNA COMPOSIZIONE ARTISTICA
TESTO
I cerchi che vedete in figura sono tra loro tangenti. Ne vedete 6, bianchi, uguali tra di loro. In mezzo, c’è un disco centrale che è la riproduzione identica (in piccolo) di tutta la figura. E così via, sempre più in piccolo.
Quale frazione dell’intera figura è quella più scura?
SOLUZIONE
È sufficiente calcolare il rapporto tra la misura della parte scura della corona circolare più esterna e la misura della stessa corona circolare. Prendendo come unità di misura il raggio del cerchio interno della corona circolare, il raggio del cerchio esterno misura 3.
L’area della corona circolare misura (3^2 - 1^2) ∏ = 8 ∏
L’area dei sei cerchi bianchi misura: 6( 1^2∏) = 6 ∏.
Per differenza la parte grigia misura 2∏
Il rapporto richiesto: (2∏)/(8∏) vale 1/4
GIOCO NUMERO 17
UNA COMPOSIZIONE ARTISTICA
TESTO
I cerchi che vedete in figura sono tra loro tangenti. Ne vedete 6, bianchi, uguali tra di loro. In mezzo, c’è un disco centrale che è la riproduzione identica (in piccolo) di tutta la figura. E così via, sempre più in piccolo.
Quale frazione dell’intera figura è quella più scura?
SOLUZIONE
È sufficiente calcolare il rapporto tra la misura della parte scura della corona circolare più esterna e la misura della stessa corona circolare. Prendendo come unità di misura il raggio del cerchio interno della corona circolare, il raggio del cerchio esterno misura 3.
L’area della corona circolare misura (3^2 - 1^2) ∏ = 8 ∏
L’area dei sei cerchi bianchi misura: 6( 1^2∏) = 6 ∏.
Per differenza la parte grigia misura 2∏
Il rapporto richiesto: (2∏)/(8∏) vale 1/4
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