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Le suddivisioni del cerchio
02/02/2019 11:46 #522
da Giada
Risposta da Giada al topic Le suddivisioni del cerchio
Il risultato è 128.
Osserviamo che con 2 punti le regioni sono 2 (21). Con tre punti sono 4 (22). Con 4 punti sono 8 (23) ). Con 5 punti sono 16 (24). Possiamo quindi dedurre che all'aumentare dei punti le regioni aumentano esponenzialmente secondo la formula R= 2n-1 dove R è il numero delle regioni e n è il numero dei punti. Nel caso ci siano 8 punti: R= 28-1= 27= 128.
Osserviamo che con 2 punti le regioni sono 2 (21). Con tre punti sono 4 (22). Con 4 punti sono 8 (23) ). Con 5 punti sono 16 (24). Possiamo quindi dedurre che all'aumentare dei punti le regioni aumentano esponenzialmente secondo la formula R= 2n-1 dove R è il numero delle regioni e n è il numero dei punti. Nel caso ci siano 8 punti: R= 28-1= 27= 128.
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04/02/2019 12:04 - 04/02/2019 12:06 #523
da BraMo
Risposta da BraMo al topic Le suddivisioni del cerchio
Giada, il tuo è un ragionamento che viene detto "induttivo", e l'induzione in matematica è un'arma molto pericolosa da utilizzare se non la si conosce bene.
Ti rispondo con un vecchio problemino ...
Arsenio, dopo aver svaligiato la cassaforte (gara), vuole entrare nel castello della principessa indù Siona, ma per entrare occorre conoscere la parola d'ordine. Allora si apposta vicino al cancello d'ingresso e attende l'arrivo di qualcuno.
Arriva il primo cavaliere. Le guardie urlano "SEI", il cavaliere risponde "TRE", e il cancello viene aperto. Dopo un po', al secondo cavaliere, le guardie urlano "OTTO", il cavaliere risponde "QUATTRO", e poi entra. Terzo cavaliere: le guardie urlano "DIECI", il cavaliere risponde "CINQUE" ed entra.
Arsenio ha ormai capito, ma aspetta ancora un po', per conferma. Arriva un altro cavaliere, le guardie urlano "DODICI", la risposta è "SEI" e il cavaliere entra.
Arsenio ormai ha la conferma del suo ragionamento, ma vuole essere assolutamente sicuro, e allora aspetta un altro cavaliere. Eccolo: le guardie urlano "VENTIQUATTRO", il cavaliere, come ormai ha previsto anche Arsenio, risponde con "DODICI" e il cancello si apre di nuovo.
Sicuro e spavaldo, Arsenio si presenta alle guardie che urlano "TRENTA", Arsenio risponde con "QUINDICI", e ... i coccodrilli nel fossato intorno al castello finalmente hanno il loro pasto!
Cosa avrebbe dovuto rispondere Arsenio per non finire tra i coccodrilli?
Ti rispondo con un vecchio problemino ...
Arsenio, dopo aver svaligiato la cassaforte (gara), vuole entrare nel castello della principessa indù Siona, ma per entrare occorre conoscere la parola d'ordine. Allora si apposta vicino al cancello d'ingresso e attende l'arrivo di qualcuno.
Arriva il primo cavaliere. Le guardie urlano "SEI", il cavaliere risponde "TRE", e il cancello viene aperto. Dopo un po', al secondo cavaliere, le guardie urlano "OTTO", il cavaliere risponde "QUATTRO", e poi entra. Terzo cavaliere: le guardie urlano "DIECI", il cavaliere risponde "CINQUE" ed entra.
Arsenio ha ormai capito, ma aspetta ancora un po', per conferma. Arriva un altro cavaliere, le guardie urlano "DODICI", la risposta è "SEI" e il cavaliere entra.
Arsenio ormai ha la conferma del suo ragionamento, ma vuole essere assolutamente sicuro, e allora aspetta un altro cavaliere. Eccolo: le guardie urlano "VENTIQUATTRO", il cavaliere, come ormai ha previsto anche Arsenio, risponde con "DODICI" e il cancello si apre di nuovo.
Sicuro e spavaldo, Arsenio si presenta alle guardie che urlano "TRENTA", Arsenio risponde con "QUINDICI", e ... i coccodrilli nel fossato intorno al castello finalmente hanno il loro pasto!
Cosa avrebbe dovuto rispondere Arsenio per non finire tra i coccodrilli?
Ultima Modifica 04/02/2019 12:06 da BraMo.
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