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Giochi Matematici Bocconi - Blackjack - Pagina 3 - Giochi Matematici

Blackjack

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11/01/2019 16:42 - 11/01/2019 18:21 #491 da luigi salvioli
Risposta da luigi salvioli al topic Blackjack
Secondo me la tecnica per vincere e la seguente si deve partire con il numero uno. Dopodiché in base alle mosse dell'avversario che potrebbe pescare l'uno il 2 il 3 o il 4, si deve pescare una carta e porti il risultato a 6; per esempio se il mio avversario ha pescato la carta 3 e insieme al 1 da come risultato 4, allora dovrò pescare il 2. Il fatto di arrivare sei è basato sul fatto che per vincere devo essere io pescando una carta ad arrivare al numero 11 perché se la somma dei primi 3 numeri usciti è 6, allora toccherà l'avversario che doveva pescare una qualsiasi carta come minimo il 1 al massimo il 4 , portando il totale da 7 a 10; a quel punto io dovrò pescare in base alla carta per pescare dall'avversario una carta che dicono come risultato totale 11 dopodiché toccherà l'avversario che pescherà una carta tra 1 a 4 ancora, e allora il totale potrebbe andare da 12 a 15. A quel punto toccherà a me e dovrò scegliere una carta che mi porti poi il risultato totale a 16 in questo modo ho vinto perché toccherà poi all'avversario che a quel punto pescherà una carta nuovamente da 1 a 4 portando il risultato tra 17 e 20 e a me basterebbe prendere una carta che deve come risultato 21. A quel punto Il gioco è terminato e ho vinto o in casi in caso estremi dovrò pescare una carta in modo da dover fare a pescare per forza una carta che non dia vincita all'avversario; facciamo l'esempio se siamo al numero 17 e non ci sono più uno in campo allora potrei pescare il 3 per obbligarlo a pescare una carta differente dall'1 così da vincere
Ultima Modifica 11/01/2019 18:21 da devan.

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11/01/2019 17:21 - 11/01/2019 18:22 #492 da luigi salvioli
Risposta da luigi salvioli al topic Blackjack
Nella tecnica scritta da me pochi minuti fa ho trovato grazie all'aiuto di mio fratello minore un caso particolare. Se durante il gioco dopo essere arrivati al numero 11 l'avversario scegli l'uno è in quel modo gli eliminati tutti si deve a quel punto pescare la carta 3 per arrivare a 15.in questo modo si ha sempre la vittoria dalla propria parte e si deve evitare di arrivare al 16 come in tutti gli altri casi. Perché a quel punto l'avversario può buttare il 4 portare risultato a 20 ed obbligarmi ad andare oltre 21 quindi si deve fare attenzione alle carte che rimangono nel tavolo prestando molta attenzione agli 1. Questo metodo permette di vincere ma chiede in parte attenzione durante le giocate che vanno da 11 al 16 o al 15 Ma la vittoria è assicurata con il mio metodo al 100%
Ultima Modifica 11/01/2019 18:22 da devan.

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11/01/2019 18:35 #493 da devan
Risposta da devan al topic Blackjack
Purtroppo iniziare per uno e puntare al 6, poi all'11, poi al 16 non funziona; per esempio, se il secondo giocatore risponde "4" per le prime tre volte si ha
1) 1,4: dopo la prima mossa di entrambi i giocatori la somma è 5, e ci sono solo 3 assi a disposizione; se il primo giocatore va a 6
2) 1,4; dopo la seconda mossa di entrambi i giocatori la somma è 10, e ci sono solo 2 assi a disposizione; se il primo giocatore va a 11
3) 1,4; dopo la terza mossa di entrambi i giocatori la somma è 15, e c'è solo un asso a disposizione
se il primo giocatore pesca l'ultimo asso portando il totale a 16, il secondo giocatore pesca un "4" (è l'ultimo, ma c'è ancora) portando il totale a 20; ora il primo giocatore non ha più assi ed è condannato a sballare
se invece il primo giocatore pesca invece l'ultimo "4" portando il totale a 19, il secondo giocatore può permettersi di scegliere se vincere subito pescando un "2" o se far perdere l'avversario pescando l'ultimo asso (rientrando nel caso precedente con una inversione di mosse)
se infine il primo giocatore pesca un "2" o un "3", portando il totale a 18 o 19, semplicemente il secondo giocatore arriva a 21 pesscando un "3" o un "2".

In altre parole, la strategia di andare a 6, poi 11, poi 16, che è la strategia corretta se ci fossero infinite (o anche 5) carte per ogni numero, deve essere ricalibrata, e bisogna stare attenti che non sia il secondo giocatore a "ricalibrare" meglio...

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11/01/2019 21:02 #494 da Francesco V.
Risposta da Francesco V. al topic Blackjack
Analizzo qualche scenario possibile (Verranno omesse permutazioni di coppie di giocate) :
-Giocando 1,4,1,4,1,4 ha già dimostrato devan che è impossibile
-Giocando 1,4,2,3,2,3 l'avversario non rigiocherebbe mai 3, ma 4 perché così data la completa disponibilità di carte se giocassi x egli giocherebbe 5-x
-Giocando 1,4,1,4,2,3 è persa per il medesimo ragionamento di prima
-Giocando 2,3,2,3,2,3 è persa per il medesimo ragionamento di prima
-Giocando 3,2,3,2,3,2 ; cambiando l'ultima giocata (mi pare) il tutto non cambia, io avrei vinto, ma giocando 1(non 4 per ragioni simili alle precedenti dovrei giocare 4, anche il 3 andrebbe bene ma la partita diventerebbe troppo lunga da riportare) dovrei alla cifra rossa poi potrebbe giocare quattro alla cifra blu; data la completa disponibilità di carte se giocassi x egli giocherebbe 5-x.
-Giocando 3,2,3,1,2 ; si vince portandosi prima a 16, poi a 21
-Giocando 3,2,3,3,2 ; si vince in modo più complesso, ma si vince (credo)
-Arretro quindi ancora di un turno facendo cambiare all'avversario la prima mossa, purtroppo elencare le combinazioni si fa lungo, e vorrei sapere se sono sulla giusta strada.

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12/01/2019 11:41 #495 da Francesco V.
Risposta da Francesco V. al topic Blackjack
Mi sembra che ogni combinazione che inizia che un 1 od un 4 è persa infatti l'avversario avrebbe una strategia:

Ribattere la mia prima carta con la carta che lo fa arrivare a 5;
Se la mia seconda carta è un 2 od un 3 giocare la carta che lo fa arrivare a 11, altrimenti la carta che lo fa arrivare a 10.
Se la mia seconda carta è un 1 od un 4 e la mia terza è un un 1 od un 4 giocare la carta che lo fa arrivare a 15 (1,4,1,4,1,4 o simili); altrimenti gioca la carta che lo fa arrivare a 16.

Così dovrebbe vincere.

Mi sembra che ogni combinazione che inizia che un 2 è persa infatti l'avversario avrebbe una strategia:

Ribattere la mia prima carta con la carta che lo fa arrivare a 6;
Ribattere la mia prima carta con la carta che lo fa arrivare a 11;
Ribattere la mia prima carta con la carta che lo fa arrivare a 16;

Quindi visto che BraMo ha detto quasi subito che la risposta esiste allora penso che la risposta sia: 3! E' così?

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15/01/2019 00:51 #505 da devan
Risposta da devan al topic Blackjack
Sì, però...
Riassumo: osservando che chi arriva a 16 vince purché ci sia ancora una carta per ogni numero, e che quindi chi arriva a 11 vince purché ci siano almeno due carte per ogni numero, e che quindi chi arriva a 6 vince purché ci siano almeno tre carte per ogni numero, si vede che partire con un 2 o con un 4 è fallimentare. Anche partire con 1 non funziona per via della sequenza 1,4;1,4;1,4;1,4 che è vincente per il secondo giocatore, e per il fatto che appena il primo giocatore non gioca 1, dalla sua seconda mossa in poi, il secondo giocatore può arrivare a 16 o 11 con almeno uno o due set completi di carte.
Quindi, se c'è una buona prima mossa, come giustamente osservato, non può che essere "3". Ma ora arriva il difficile; se il secondo giocatore replica a sua volta con un "3", qual è la seconda mossa del primo giocatore? O, se preferite andare per esclusione, quali sono le tre sbagliate? Due sono facili, la terza assai meno...

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