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Giochi Matematici Bocconi - quesito 11, semifinali 18 marzo 2017 - Giochi Matematici

quesito 11, semifinali 18 marzo 2017

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18/05/2017 23:32 #21 da Gabri
ciao, mi piacerebbe avere qualche indicazione relativamente alla risoluzione di questo quesito

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19/05/2017 08:43 #22 da nando
Le sei caselle nei due angoli acuti, le sei caselle intorno alla caselle centrale e le .......... caselle ......
Nando
Ringraziano per il messaggio: Gabri

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19/05/2017 21:32 #24 da Gabri
grazie, finalmente ho risolto, ma mi piacerebbe sapere se esiste una giustificazione teorica che permette di stabilire a priori le proprietà di uno schema, come ad esempio il numero dei nodi pari e dispari consente di stabilire a priori l'esistenza di un determinato cammino in un grafo

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02/06/2017 08:43 #73 da Gianluca Mancuso
Caro Gabri, temo che non ci sia un vero e proprio algoritmo risolutivo per questo quesito. L'unica cosa da fare è tenere presente che, per soddisfare la richiesta del quesito, si debbono individuare solo percorsi chiusi di caselle esagonali. Inoltre i percorsi non possono toccarsi tra loro, quindi, una volta tracciato un percorso all'interno dello schema, bisogna escludere tutte le caselle ad esso adiacenti da eventuali altri percorsi chiusi. Di conseguenza, è preferibile introdurre il maggior numero possibile di percorsi chiusi che minimizzano il numero di caselle adiacenti. Tali percorsi sono i più piccoli: quello formato da tre sole caselle e quello formato da sei caselle con una vuota in mezzo. In effetti tali percorsi appaiono nella disposizione della soluzione, rispettivamente agli angoli acuti e nel centro dello schema. Resta un solo possibile percorso chiuso, esterno e concentrico a quello centrale, che porta a 30 il numero di caselle colorate, e 30 è effettivamente la soluzione.
In mancanza di un algoritmo risolutivo, per quesiti come questo non ci si può che affidare all'intuizione e alla fantasia che, come ben sai, insieme alla logica costituiscono la "ricetta" perfetta per affrontare i giochi matematici!

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