Finale Bocconi 2019 - es 18

Ciao,
io ho trovato alcuni ragionamenti per avvicinarmi alle soluzioni, ma alla fine comunque dovevo fare molti tentativi. Se chiamo "a" il lato del quadrato grande e "b" il lato del qudrato piccolo, ottengo a+b multiplo di 3 compreso tra 45 e 90. Quindi devo provare tutti i 15,16 casi.
Esiste un modo per arrivare più diretti alla soluzioni?

x e y lati dei quadrati.
2019= x^2+y^2 -xy
y^2-xy+(x^2-2019)=0
consideriamo solo il discriminante della formula radice b^2-4ac
x^ 2-4x^2+4 2019
8076 -3x^2
deve essere quadrato perfetto
poiché x^2 > 2019
il primo quadrato è quello di 50
quindi 8076-7500 ^= 576 (ed è quadrato di 26)
quindi risolvendo (50-24)/2=13
quindi lati 50 e 13 area 650