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Giochi Matematici Bocconi - Soluzione Gioco 6 Semifinale 2019 - Giochi Matematici

Soluzione Gioco 6 Semifinale 2019

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29/03/2019 13:27 #546 da andevo71
Ciao a tutti,
non sono riuscito a capire come arrivare alla soluzione del quesito 6 cat. C1 della Semifinale 2019.
Di seguito il testo del quesito:

6. I cubi di Luca
Luca colloca i suoi 4 cubi in una scatola il cui fondo è
inclinato a V come potete vedere in figura. L’inclinazione
della scatola e i problemi di equilibrio dei cubi permettono a
Luca di disporre i cubi solo secondo una delle cinque
modalità rappresentate in figura.
In quanti modi potrebbe invece inserire Luca i cubi nella
scatola se questi fossero in numero di 5?

Grazie
Ciao

Allegati:

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29/03/2019 16:06 #547 da amedeo
Ciao,

puoi trovare le soluzioni commentate dei primi 12 quesiti nella pagina web dell'Associazione Geopiano di Padova:

www.geopiano.it/2019/03/18/soluzioni-commentate-2019/

Buon divertimento!

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30/03/2019 15:00 #548 da andevo71
Grazie mille! Quindi l'equilibrio non c'entrava niente ... ecco dov'era il trabocchetto!
Ringraziano per il messaggio: Bobaspeed

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01/04/2019 16:32 - 01/04/2019 16:33 #549 da BraMo
Aggiungo che questo tipo di rappresentazione viene spesso utilizzata per rappresentare le partizioni di interi. In letteratura vengono denominati diagrammi di Young o forme di Ferrers e la loro teoria è piuttosto divertente.

Se ruotiamo di 45° il diagramma, in uno dei sensi, e contiamo semplicemente i cubetti delle colonne, otteniamo le 5 partizioni di 4. In senso orario, ad esempio, otteniamo {1111, 211, 22, 4, 31}.

La risposta è dunque uguale alle 7 partizioni di 5: {5, 41, 32, 311, 221, 2111, 11111}.

Facile a questo punto estendere ai valori successivi.
Ultima Modifica 01/04/2019 16:33 da BraMo.

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11/04/2019 08:17 #553 da Bobaspeed
Sì, esatto, non c'entrava niente.

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