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Giochi Matematici Bocconi - Allenamento semifinale 2019: quesito n.11 - Giochi Matematici

Allenamento semifinale 2019: quesito n.11

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14/03/2019 13:22 - 14/03/2019 13:47 #532 da Lioniwati
Buongiorno a tutti voi...qualcuno saprebbe darmi gentilmente la soluzione del quesito n.11 degli allenamenti 2019 per la semifinale?
La risposta è 648 percorsi… ma come ci si arriva?
Problema n.11

Non calpestare le 2019 aiuole:
Alice vuole andare a trovare il suo amico Bob. Partendo da
casa sua, situata in A, vuole raggiungere quella dell’amico, in
B, percorrendo la strada rappresentata dalle linee orizzontali
e verticali.
™
Alice vuole raggiungere la casa di Bob seguendo il percorso
più breve, ma senza ovviamente calpestare le aiuole (in
grigio).
Quanti percorsi diversi può seguire?

Risoluzione solo parziale:
Avrei considerato il punto A (0,0) e il punto B (18,8 )
Se non ci fosse in mezzo la scritta 2019 basterebbe utilizzare le formule per il calcolo delle combinazioni e delle permutazioni ottenendo 26!/18!*8!
Il problema però è che c'è anche la scritta e quindi?
Grazie a chiunque possa darmi una mano
Allegati:
Ultima Modifica 14/03/2019 13:47 da Lioniwati.

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15/03/2019 10:49 #533 da BraMo
È più facile di quanto pensi e non serve nemmeno alcuna formula combinatorica.

L'aiuto potrebbe essere: per ogni incrocio, e se conoscessi il numero di percorsi per arrivare agli incroci adiacenti ?

Ciao.

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15/03/2019 21:49 #534 da Lioniwati
Grazie per la dritta...

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19/03/2019 06:39 #538 da Gianluca Mancuso
Confermo quanto scritto da BraMo: a quel punto diventa solo un problema di somme progressive.

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