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Ultimo finale 2012 tipo Sudoku o logica
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09/06/2017 23:21 #94
da Apemath
Ultimo finale 2012 tipo Sudoku o logica è stato creato da Apemath
Come si risolve l'ultimo es della finale 2012? Sinceramente sembra più un esercizio di logica tipo sudoku che di matematica. (Scusate ma non riesco a isolare dal pdf l'immagine..)
Scrivete i numeri naturali, da 1 a 6, nelle caselle della figura.
Attenzione, però!
Ogni numero deve
essere scritto due
volte e collegato una
volta (con un tratto o
con una freccia) a
ciascuno degli altri
numeri. Inoltre, ogni
freccia deve essere
orientata verso il più
grande dei due numeri
che collega (dal più piccolo al più grande, dunque).
Scrivete i numeri naturali, da 1 a 6, nelle caselle della figura.
Attenzione, però!
Ogni numero deve
essere scritto due
volte e collegato una
volta (con un tratto o
con una freccia) a
ciascuno degli altri
numeri. Inoltre, ogni
freccia deve essere
orientata verso il più
grande dei due numeri
che collega (dal più piccolo al più grande, dunque).
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- Gianluca Mancuso
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10/06/2017 06:05 #101
da Gianluca Mancuso
Risposta da Gianluca Mancuso al topic Ultimo finale 2012 tipo Sudoku o logica
Ecco qui l'immagine, Apemath!
In effetti questo quesito ha delle caratteristiche del sudoku, e più precisamente con una particolare variante del sudoku detta "Greater than", o come preferisco io, "Maggiore minore", che talvolta si ripresenta nelle varie competizioni sudokistiche nazionali e mondiali.
Eccone un esempio (valgono le regole classiche del sudoku; inoltre vanno rispettate tutte le indicazioni di maggioranza tra due celle):
Ma non voglio divagare. Mi impegno anche per questo quesito a produrre una soluzione appena la morsa delle incombenze lavorative si sarà allentata!
In effetti questo quesito ha delle caratteristiche del sudoku, e più precisamente con una particolare variante del sudoku detta "Greater than", o come preferisco io, "Maggiore minore", che talvolta si ripresenta nelle varie competizioni sudokistiche nazionali e mondiali.
Eccone un esempio (valgono le regole classiche del sudoku; inoltre vanno rispettate tutte le indicazioni di maggioranza tra due celle):
Ma non voglio divagare. Mi impegno anche per questo quesito a produrre una soluzione appena la morsa delle incombenze lavorative si sarà allentata!
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13/06/2017 13:20 #105
da Gabri
Risposta da Gabri al topic Ultimo finale 2012 tipo Sudoku o logica
La mia proposta è di procedere per tentativi mirati, quindi cerco di ridurre le possibili scelte osservando lo schema. Per trasmettere i riferimenti alle celle uso una coppia di coordinate stile battaglia navale: prima riga dall'alto verso il basso A, seconda B, terza C; colonne da sinistra a destra da 1 a 4.
Le caselle da cui partono le frecce devono contenere numeri "piccoli", quelle in cui arrivano frecce devono contenere numeri "grandi": ad es: A1 deve contenere un numero piccolo, A4 un numero grande, come primo tentativo scelgo A1=1 e A4=6, scegliendo il min e il max mi garantisco maggiori possibilità di scelta perle caselle successive. Se A1 =1 osservando le frecce scopro che B2=5 o 6.
Le celle possiedono un numero variabile di collegamenti, un primo strumento è costruire uno schema che riporta per ogni casella il numero di collegamenti e scopro che tutte ne hanno 2 o 3. Ogni numero deve essere collegato con tutti gli altri, quindi le due celle in cui colloco numeri uguali devono possedere 2+3=5 collegamenti. Se in A1 colloco 1, l'altro 1 deve trovarsi in una cella con 3 collegamenti e l'unica possibile è la B3 in quanto le altre caselle con 3 collegamenti devono contenere numeri maggiori.
A questo punto ti lascio il piacere di risolvere il gioco. Se fossi stata sfortunata nella scelta di A1 e A4 ad un certo punto troverei una contraddizione e dovrei rivedere le ipotesi iniziali arbitrarie A1=1 e A4=6
Le caselle da cui partono le frecce devono contenere numeri "piccoli", quelle in cui arrivano frecce devono contenere numeri "grandi": ad es: A1 deve contenere un numero piccolo, A4 un numero grande, come primo tentativo scelgo A1=1 e A4=6, scegliendo il min e il max mi garantisco maggiori possibilità di scelta perle caselle successive. Se A1 =1 osservando le frecce scopro che B2=5 o 6.
Le celle possiedono un numero variabile di collegamenti, un primo strumento è costruire uno schema che riporta per ogni casella il numero di collegamenti e scopro che tutte ne hanno 2 o 3. Ogni numero deve essere collegato con tutti gli altri, quindi le due celle in cui colloco numeri uguali devono possedere 2+3=5 collegamenti. Se in A1 colloco 1, l'altro 1 deve trovarsi in una cella con 3 collegamenti e l'unica possibile è la B3 in quanto le altre caselle con 3 collegamenti devono contenere numeri maggiori.
A questo punto ti lascio il piacere di risolvere il gioco. Se fossi stata sfortunata nella scelta di A1 e A4 ad un certo punto troverei una contraddizione e dovrei rivedere le ipotesi iniziali arbitrarie A1=1 e A4=6
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14/06/2017 16:45 - 14/06/2017 16:50 #112
da amedeo
Risposta da amedeo al topic Ultimo finale 2012 tipo Sudoku o logica
Io comincerei dalla seguente osservazione.
Chiamiamo grado di una casella il numero di tratti o frecce, uscenti o entranti, in tale casella. Ad esempio, la casella in alto a sinistra ha grado 2.
Ci sono 6 caselle di grado 2 e 6 caselle di grado 3. Inoltre ogni numero deve essere scritto due volte e collegato una sola volta ad ogni altro numero.
Cosa possiamo dedurne?
Chiamiamo grado di una casella il numero di tratti o frecce, uscenti o entranti, in tale casella. Ad esempio, la casella in alto a sinistra ha grado 2.
Ci sono 6 caselle di grado 2 e 6 caselle di grado 3. Inoltre ogni numero deve essere scritto due volte e collegato una sola volta ad ogni altro numero.
Cosa possiamo dedurne?
Ultima Modifica 14/06/2017 16:50 da amedeo.
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04/07/2017 11:19 #138
da BraMo
Risposta da BraMo al topic Ultimo finale 2012 tipo Sudoku o logica
Bello. In attesa dei cultori della materia mi limito a segnalare come, a mio parere, si può tranquillamente partire, utilizzando la solita notazione, che mi pare universalmente accettata (chiedo ai Sudokisti se ne esiste una ufficiale internazionale): rncn con (righe dall'alto e colonne da sx) per le celle e RnCn per le regioni.
Attenzione: Spoiler!
[Clicca per espandere]
[Clicca per nascondere]
- r4c2 = 1: unica casella di r4 con soli <
- r3c1 = 1: unica casella rimasta della regione R1C1 con soli <
- r6c8 = 1: unica casella rimasta della c8 con soli <
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- Gianluca Mancuso
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05/07/2017 11:28 #139
da Gianluca Mancuso
Risposta da Gianluca Mancuso al topic Ultimo finale 2012 tipo Sudoku o logica
Sudokisti? Si narra che qualcuno in questo forum ce ne sia...
In genere nell'ambiente sudokistico si indicano le caselle con la notazione rxcy, mentre i riquadri vengono indicati con numeri romani in ordine crescente, a partire dal riquadro in alto a sinistra che (sarà il riquadro I), e a seguire da sinistra a destra e proseguendo con quelli sottostanti (per cui quello sotto il riquadro I è il riquadro IV, quello sotto il II è il riquadro V e così via).
In genere nell'ambiente sudokistico si indicano le caselle con la notazione rxcy, mentre i riquadri vengono indicati con numeri romani in ordine crescente, a partire dal riquadro in alto a sinistra che (sarà il riquadro I), e a seguire da sinistra a destra e proseguendo con quelli sottostanti (per cui quello sotto il riquadro I è il riquadro IV, quello sotto il II è il riquadro V e così via).
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