Es 15 finale ita 1997
08/06/2017 19:09 #85
da Alessandro Beverini
Es 15 finale ita 1997 è stato creato da Alessandro Beverini
Mi piacerebbe sapere quale è il metodo migliore per risolvere questo quesito:
Circulus, ii ben noto imperatore romano, vuole dividere la sua
sontuosa proprieta tra i suoi quattro figli, tre maschi ed una femmina.
Questa proprieta ha la forrna di un triangolo equilatero di 8 chilometri di Jato.
Da ogni vertice di questo triangolo parte una strada retta che raggiunge ii lato opposto.
La parte di ogni maschio ha la forma di un triangolo di cui un Jato coincide
con un Jato della proprieta e ciascuno degli altri due lati e delimitato da una strada.
La parte della femmina ha la forma di un triangolo di cui ogni Jato e delimitato da una strada.
Circulus vuole che ciascuno dei suoi figli possa sistemare una arena circolare all' intemo deIla propria parte. Queste arene, destinate ai giochi, hanno tutte lo stesso raggio.
Quale e questo raggio, al massimo?
M
P.S.
(Lo chiedo perché mi sembra molto laborioso da risolvere; ma presumo che debba esistere un metodo migliore di quello che ho utilizzato io.)
Circulus, ii ben noto imperatore romano, vuole dividere la sua
sontuosa proprieta tra i suoi quattro figli, tre maschi ed una femmina.
Questa proprieta ha la forrna di un triangolo equilatero di 8 chilometri di Jato.
Da ogni vertice di questo triangolo parte una strada retta che raggiunge ii lato opposto.
La parte di ogni maschio ha la forma di un triangolo di cui un Jato coincide
con un Jato della proprieta e ciascuno degli altri due lati e delimitato da una strada.
La parte della femmina ha la forma di un triangolo di cui ogni Jato e delimitato da una strada.
Circulus vuole che ciascuno dei suoi figli possa sistemare una arena circolare all' intemo deIla propria parte. Queste arene, destinate ai giochi, hanno tutte lo stesso raggio.
Quale e questo raggio, al massimo?
M
P.S.
(Lo chiedo perché mi sembra molto laborioso da risolvere; ma presumo che debba esistere un metodo migliore di quello che ho utilizzato io.)
Si prega Accedi a partecipare alla conversazione.
09/06/2017 11:03 #87
da BraMo
Risposta da BraMo al topic Es 15 finale ita 1997
Ricordo questo problema. Ho una soluzione, ma trigonometrica (non mia). La posso anche postare, ma preferisco aspettare altri, magari alzando l'asticella se vi va: no trigo please 
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09/06/2017 13:43 #88
da Gianluca Mancuso
Risposta da Gianluca Mancuso al topic Es 15 finale ita 1997
No trigo? No problem!
Ho anche una soluzione algebrica alternativa che proporrò in questo topic accogliendo ben volentieri la "sfida" di Bramo!
Ho anche una soluzione algebrica alternativa che proporrò in questo topic accogliendo ben volentieri la "sfida" di Bramo!
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