Ends of finale italiana 2014

Tutto bello, ma la triangolarizzazione di un poligono convesso è uno dei primissimi esempi di utilizzo dei numeri catalani (anche Wikipedia lo dà come primo: Numero di Catalan ). Io personalmente l'ho utilizzato, e in tal modo il quesito si risolve in due minuti ed in modo rapido ed elegante: \( C(n) = \frac{1}{n + 1} \binom{2 \, n}{n} \) per \( n = 7 \) dà immediatamente \( C(7) = \frac{1}{8} \binom{14}{7} = 429 \).

Ottimo comunque raccontare metodi alternativi: utili per capire e spiegare, un po' meno utili in gara.