Ends of finale italiana 2014

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06/06/2017 12:25 #76 da Mauro
Risposta da Mauro al topic Ends of finale italiana 2014
bella spiegazione ... la dimostrazione che non serviva sapere la serie di catalan per risolverlo

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06/06/2017 13:23 #77 da Gianluca Mancuso
E difatti io non la conoscevo quando affrontai il quesito in gara. E lo risolsi con questo procedimento, col risultato che sapete!
:)
Grazie, Mauro!
Ringraziano per il messaggio: Mauro

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07/06/2017 02:01 - 07/06/2017 18:21 #80 da BraMo
Risposta da BraMo al topic Ends of finale italiana 2014
Tutto bello, ma la triangolarizzazione di un poligono convesso è uno dei primissimi esempi di utilizzo dei numeri catalani (anche Wikipedia lo dà come primo: Numero di Catalan ). Io personalmente l'ho utilizzato, e in tal modo il quesito si risolve in due minuti ed in modo rapido ed elegante: \( C(n) = \frac{1}{n + 1} \binom{2 \, n}{n} \) per \( n = 7 \) dà immediatamente \( C(7) = \frac{1}{8} \binom{14}{7} = 429 \).

Ottimo comunque raccontare metodi alternativi: utili per capire e spiegare, un po' meno utili in gara.
Ultima Modifica 07/06/2017 18:21 da BraMo.

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07/06/2017 07:57 #82 da Gianluca Mancuso
Eh, ma quando dei numeri di Catalan non conosci neanche l'esistenza, e in gara ti trovi un quesito così, qualcosa ti devi pur inventare! In questo senso mi permetto di dissentire sul fatto che metodi alternativi di stampo più "basico" non siano utili: vero è che risolverlo in due minuti è meglio che risolverlo in un quarto d'ora, ma è altrettanto vero che risolverlo in un quarto d'ora è meglio che non risolverlo affatto!

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09/06/2017 23:16 #93 da Apemath
Risposta da Apemath al topic Ends of finale italiana 2014
Ancora grazie Gianluca tutto molto chiaro e completo! :)

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09/06/2017 23:38 #98 da Gianluca Mancuso
Di niente, è un piacere! :-)

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