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Ends of finale italiana 2014
06/06/2017 12:25 #76
da Mauro
Risposta da Mauro al topic Ends of finale italiana 2014
bella spiegazione ... la dimostrazione che non serviva sapere la serie di catalan per risolverlo
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06/06/2017 13:23 #77
da Gianluca Mancuso
Risposta da Gianluca Mancuso al topic Ends of finale italiana 2014
E difatti io non la conoscevo quando affrontai il quesito in gara. E lo risolsi con questo procedimento, col risultato che sapete!
Grazie, Mauro!
Grazie, Mauro!
Ringraziano per il messaggio: Mauro
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07/06/2017 02:01 - 07/06/2017 18:21 #80
da BraMo
Risposta da BraMo al topic Ends of finale italiana 2014
Tutto bello, ma la triangolarizzazione di un poligono convesso è uno dei primissimi esempi di utilizzo dei numeri catalani (anche Wikipedia lo dà come primo:
Numero di Catalan
). Io personalmente l'ho utilizzato, e in tal modo il quesito si risolve in due minuti ed in modo rapido ed elegante: \( C(n) = \frac{1}{n + 1} \binom{2 \, n}{n} \) per \( n = 7 \) dà immediatamente \( C(7) = \frac{1}{8} \binom{14}{7} = 429 \).
Ottimo comunque raccontare metodi alternativi: utili per capire e spiegare, un po' meno utili in gara.
Ottimo comunque raccontare metodi alternativi: utili per capire e spiegare, un po' meno utili in gara.
Ultima Modifica 07/06/2017 18:21 da BraMo.
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07/06/2017 07:57 #82
da Gianluca Mancuso
Risposta da Gianluca Mancuso al topic Ends of finale italiana 2014
Eh, ma quando dei numeri di Catalan non conosci neanche l'esistenza, e in gara ti trovi un quesito così, qualcosa ti devi pur inventare! In questo senso mi permetto di dissentire sul fatto che metodi alternativi di stampo più "basico" non siano utili: vero è che risolverlo in due minuti è meglio che risolverlo in un quarto d'ora, ma è altrettanto vero che risolverlo in un quarto d'ora è meglio che non risolverlo affatto!
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09/06/2017 23:16 #93
da Apemath
Risposta da Apemath al topic Ends of finale italiana 2014
Ancora grazie Gianluca tutto molto chiaro e completo!
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09/06/2017 23:38 #98
da Gianluca Mancuso
Risposta da Gianluca Mancuso al topic Ends of finale italiana 2014
Di niente, è un piacere!
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